问题: 从 $N$ 个候选集中挑选出 $K$ 个，构建一个能够最大化综合得分的组合。得分计算复杂, 所以我们考虑启发式的算法.
1. greedy boost算法的优化
A. 精准种子筛选 (Precise Seed Selection)
- 增量正交过滤：结合单因子的
predict_score计算seed_priority, 按优先级排序后，只有与已选种子集最大相关性 < 0.7 的因子才能入选。这保证了搜索起点的逻辑多样性。
B. 双阶段呼吸逻辑 (Expansion & Purging)
- 扩张阶段 (Expansion) - 带 Top-K 随机化：
- Top-K 采样(非绝对贪心)：从能提升分数的 Top-K（默认 3）个候选者中随机抽取一个加入组合。
- 清理阶段 (Purging) - 呼吸机制：扩张停止后，尝试移除组合中的每一个因子。只要移除后分数能提升 >0.001，就将其剔除。
- 振荡收敛：上述两个阶段在
while True中交替，直到没有任何变动。
2. 遗传算法的优化
A. 初始化组合
- 启发式权重初始化：利用
ind_scores分布进行概率采样。 - 参数选择: pop_size(初始化种群数量) gen_size(迭代次数)
- 完全随机的情况下, pop_size为了保证某个特定因子在初始种群中至少出现一次的概率达到 99%：每个个体没有被选中的概率为 $1-\frac{50}{4439} \approx 0.989$。在 pop_size = N 个个体中一次都没出现的概率：$(0.989)^N < 0.01$ 解得：$N > 418$。
- 每次迭代的选择操作都会有劣势基因被彻底淘汰, gen_size应该是pop_size的对数( Birth–death_process )
B. 交叉和局部搜索
- 共性保留交叉：锁定父母共有的“优良基因块”，仅对分歧位进行交叉。
- Memetic 局部搜索：在初始化和变异后，强制执行缩减版的“扩张-收缩”爬山逻辑。
3. 算法性能对比总结
- 遗传算法的交叉特性适合的场景应该是局部中度相关, 而这个问题是高度非线性耦合 的, 导致交叉反倒破坏了组合结构无法产出更优组合1
- 组合数为 $C(400, 50) \approx 10^{64}$ 数量级, 不适合用任何完全随机的操作.
- greedy boost和遗传算法的优化手段趋同, 最后结果也相似