单个alpha仿真交易流程
- 输入为
Matrix(T x I ), 按照时间顺序交易 - 仿真交易规则:
- 每天用恒定的账面规模(
book size)交易,- book size 为$20 million. 有$10 million现金, 投资上限为$20million.
- alpha apply到每只股票上得到alpha value
- L1 归一化, 得到每只股票的
weight- 不同neutralize组的booksize是分别计算的? 比如有两个sector, 每个sector scale到 0.5/abs(sector_sum)?
- 每天在每只股票上投资
weight*booksize - 计算
PnL
- 每天用恒定的账面规模(
组合(combo)
先选择一个alpha pool $\alpha_n$ (N x T x I) 一个权重 $w_n$ (N x T). 按照权重线性组合alpha $\tilde\alpha$ ( T x I ) , 按照$\tilde\alpha$ 交易. $\tilde\alpha=\sum_n w_n\alpha_n$ . 展开写为
\[\tilde\alpha_{ti}=\frac{\sum_n w_{nt}\alpha_{nti}}{\sum_i\vert\sum_n w_{nt}\alpha_{nti}\vert}\quad ,\sum_n w_{nt}=1\]记每个instrument的当天return $r_{ti}$ . 每个alpha的当天return $R_{nt}=\frac{\sum_i \alpha_{nti}r_{ti}}{\sum_i \vert \alpha_{nti}\vert}$ , 当天组合alpha的实际return $R_t = \sum_i \tilde\alpha_{ti}r_{ti}$
Equal Weight 的定义与优势
当我们取equal weight时, 组合 $\tilde \alpha$ 退化成
\[\tilde\alpha_{ti}=\frac{\sum_n \alpha_{nti}}{\sum_i\vert\sum_n \alpha_{nti}\vert}\]这种简单的平均权重组合在实务中表现出非常强的鲁棒性和实用性，具体原因包括：
- 共识信号增强：多个 alpha 对某些 instrument 给出同向信号时，该方向上的权重被加强，更有可能体现真正的市场信息。
-
波动抑制：对同一个 instrument，允许做空的情况下, 不同 alpha 的信号$\alpha_{nti}$ 可能方向相反，合并后会互相抵消, 甚至变成0，降低组合在这些标的上的持仓强度：
\[对某些i,\quad\left| \tilde\alpha_{ti} \right| < \min_n \frac{|\alpha_{nti}|}{\sum_i |\alpha_{nti}|}.\]从而自动避开一些高风险或噪声较大的标的。
- 组合收益优于子因子：在允许做多做空的情况下，equal weight 组合往往能取得比所有子 alpha 都更高的收益。这是因为它在分散风险的同时保留了共识部分的 alpha。
做多限制下的局限与扩展
当我们只允许做多（即 $\alpha_{nti} \ge 0$）时，equal weight 组合的收益只能处于各子 alpha 收益之间，无法超越它们。这是因为组合是一个凸组合，不具备“负相关对冲”的好处。(简化的考虑, 对于正数abcd, 有 $\min\lbrace\frac{a}{c},\frac{b}{d}\rbrace\le\frac{a+b}{c+d}\le \max\lbrace\frac{a}{c},\frac{b}{d}\rbrace$ )
不过，因为我们允许使用 负权重组合 alpha，即允许某些 $w_{nt} < 0$，我们可以构造 long-short 的 alpha 组合，进一步提升组合收益和稳健性.